Đáp án A

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r

Với:  r = R + h = R + R = 2 R

Nên:  v = G M 2 R

Mặt khác:

Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:  g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2

⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 ​ = 5600 m / s = 5 , 6 km / s

Đáp án: D

Đáp án B

Ta có

+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất g = GM/ R 2

+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại độ cao h so với bề mặt Trái Đất g' = GM/ R + h 2

Suy ra g' = g R / R + h 2

a. h = 3200 m = 3,2 km

g' = 9,8. 6400 / 6403 , 2 2  = 9,79(m/ s 2 )

b. h = 3200 km

g' = 9,8. 6400 / 9600 2  = 4,35(m/ s 2 )

Gia tốc rơi tự do:

\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{4R^2}\)

Tại mặt đất: \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)

Xét tỉ số:

\(\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow g=\dfrac{1}{4}g_0=2,4525\)m/s²

Khối lượng trái đất:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{m\cdot g}{10}=\dfrac{2\cdot2,4252}{10}=0,5kh=500g\)

Đáp án B

Đáp án B

Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm  F h t = F h d

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=0,5R là:

g ' = G M ( R + 0 , 5 R ) 2 = 4 9 G M R 2 = 4 9 g = 4 9 .10 = 40 9 m / s 2

Mặt khác, ta có:

g ' = v 2 r → v = r g ' = ( 6400 + 0 , 5.6400 ) .1000. 40 9 = 6532 m / s

Đáp án: C

Tính h?

\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)

\(g'=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=9,78\)

\(\Rightarrow\dfrac{9,8R^2}{\left(R+h\right)^2}=9,78\Leftrightarrow\dfrac{9,8.64.10^5}{\left(64.10^5+h\right)^2}=9,78\Rightarrow=h=...\left(m\right)\)

Đáp án B